Impacto financiero en la producción de Productos

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Impacto Financiero de la Decisión de Producir Determinadas Cantidades de Producto (Simulación con Excel)

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Por: Diego Luis Saldarriaga R.
@dsaldarriagar

La simulación es una herramienta que permite a los responsables de las operaciones probar – en laboratorio – los posibles comportamientos de una o múltiples variables para tomar decisiones soportados en hechos representados.

Un caso  de simulación se confecciona a través de un modelo de computadora, el cual puede reproducir una situación real de tal manera que se convierte en un laboratorio que permite que los usuarios tomen decisiones después de considerar un conjunto de acciones o variables que se combinan.

En la vida real es frecuente que las disposiciones se tomen  sin considerar  un sinnúmero de complicaciones, variables y parámetros. Las decisiones que se toman pueden ocasionar grandes ahorros o por el contario destapar enormes compilaciones y pérdidas económicas, por esto es importante – en primer lugar – establecer un proceso de simulación que recree los posibles obstáculos y los potenciales resultados de costos,  ganancias o pérdidas y luego sí, tomar la determinación en firme.

Muchos responsables de las operaciones de las compañías están interesados en conocer cuál será la demanda futura para a partir de  ella, establecer órdenes de compra de materias primas  a sus proveedores y proceder con el envío de los productos terminados a sus clientes. Una mala definición de las cantidades a producir puede ocasionar que se presenten escases de productos o por el contrario, se generen excesos de inventarios, incurriendo en costos de mantener los volúmenes de productos que no fueron vendidos.

Considere el caso de un fabricante de textiles que desea establecer el impacto financiero de la decisión de fabricar una cantidad de 11 mil pantalones de hombre, mismos  que debe confeccionar para la próxima promoción de aniversario de su principal cliente: Una gran cadena de retail que distribuye ropa para caballeros. El producto que el área de mercadeo y diseño ha creado promete ser un hit comercial y será una completa novedad; como no se tienen datos de ventas de este producto – por ser un artículo nuevo – el equipo de mercadeo ha establecido que debe tomarse como referencia la mercancía lanzada un año antes en ese mismo evento, la cual fue un rotundo éxito.

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El precio de venta estimado para este producto es de 120 mil pesos.  La historia a la cual se hizo referencia es la de un pantalón que tiene los registros históricos de ventas que se distribuyen de manera normal, con una media de 12.191  y una desviación estándar de 4.885.

Cada prenda le cuesta a la empresa 42 mil pesos;  al final de la promoción y como es normal quedan algunos productos que no se vendieron, por lo cual la empresa debe establecer un precio con descuento  y enviar ese artículo a otros mercados. 

El mismo pantalón del que se están usando los registros de ventas ha mostrado estadísticos relacionados con los remanentes, éstos  deben ser enviados a otros mercados con rebajas. En estas circunstancias la demanda que se crea para el cliente secundario está distribuida normalmente con una media de 3.200 y una desviación estándar de 1.020 unidades.  El comité de diseño y mercadeo ha decidido que el precio con descuento después de la promoción será el  máximo entre: $65.000 y $120.000-Nx6, donde N es el número de pantalones que sobran después de la promoción de aniversario. Después de este descuento si sobra alguna cantidad, cada prenda es vendida como saldo completo por valor de $28.300 por unidad, netos de costos de transporte y costos incurridos para mantener el inventario.

El grupo de diseño y de mercadeo que es responsable de la creación de esta prenda desean saber:

1. En promedio ¿Cuántos pantalones se venderán con descuento?

2. En promedio ¿Cuántos pantalones se venderán como saldo?

3. ¿Cuál es la utilidad esperada, simulando varios escenarios de demanda, de cantidades vendidas con descuento y de número de pantalones vendidos como saldo?

Excel como Herramienta de Simulación

Para simular este ejercicio,  primero debe construirse un modelo matemático que represente las variables que intervienen y sus iteraciones; seguidamente esas variables pueden tomar valores a través de la distribución normal que las representa. 

Para la demanda debe estimarse una distribución que la represente, en este caso se dijo que los datos estaban distribuidos normalmente con una media y una desviación de 12.191 y 4.885 respectivamente. Para obtener series de valores de demanda es necesario generar números aleatorios que correspondan a la distribución que estima los datos y con los números aleatorios se generan varios escenarios de demanda a partir de la distribución. En Excel existen  funciones que nos pueden ayudar a la generación de los números aleatorios.

 La función de Excel INV.NORM(ALEATORIO( );µ;σ) genera un número aleatorio que está distribuido normalmente con una media µ y una desviación estándar σ.

En la Tabla No.1 se ha construido una propuesta de modelo de simulación para los datos y variables que nos ocupa. La utilidad neta (celda B22) está representada por los ingresos generados por la venta de los pantalones en la promoción de aniversario (venta full a 120 mil pesos la unidad) más los ingresos causados por las ventas a precio con descuento, más los ingresos generados por las ventas del saldo, menos el costo de la fabricación de los pantalones vendidos.


 

Tabla No.1
Modelo de Simulación


En la Tabla No.2 se presenta la formulación de las ecuaciones que se usan en el modelo. 


 

Tabla No.2
Formulación del Modelo


 

¿Cómo se Generan Series de Valores de Demanda?

El modelo de simulación construido nos presenta una opción de demanda, si desea conseguir otra opción de demanda debe oprimir F9 y el modelo se recalculará; como lo notará no es práctico estar oprimiendo F9 cada vez que se quiera tener otra opción de demanda y un resultado de la utilidad. Para evitarnos conseguir datos de demanda de a una vez debemos presentar muchas iteraciones que nos permitan – a partir de ellas – construir algunos estadísticos que representen adecuadamente todas las iteraciones obtenidas.

Para lograrlo podemos utilizar la herramienta de Excel llamada “Tabla de Datos” que se encuentra en la ruta datos / análisis Y si / tabla de datos. 

 La “Tabla de Datos” nos permite crear muchas demandas y evaluar la utilidad al ordenar las 11 mil unidades que se tomaron como base de inicio.

Esta herramienta también hace posible lograr repeticiones múltiples de la simulación;  obteniendo la media y la desviación estándar de esas repeticiones podemos hacernos una idea más clara de los futuros resultados económicos de la fabricación de las 11 mil prendas para la promoción de aniversario.

Para construir la tabla de datos con 500 repeticiones  siga el procedimiento que se muestra a continuación:

1.Copie la celda B22 en B31, luego copie la celda B12 en C31 y la celda B16 en la celda D31. La operación que se acaba de realizar es trasladar la utilidad neta para la celda B31, las prendas que se venderán con descuento en la celda C31 y el número de prendas que se venden como saldo en la celda D31.

2.Tome el rango A31:D530 en datos/análisis Y si/tabla de datos, seguidamente le aparecerá el cuadro de diálogo que se observa en la Ilustración No.1 y en él debe seleccionar la celda A31 como celda de entrada (columna). Posteriormente es necesario kacer click en “Aceptar”.


 

Ilustración No.1
Cuadro de Diálogo – Simulación


 

 La tabla de datos creará repeticiones de  los resultados de la simulación 500 veces en el rango seleccionado para cada cabeza de columna. En la columna  de datos utilidad se crearan 500 repeticiones de la utilidad, igualmente sucederá para la columna unidades a vender con descuento y unidades a vender como saldo.

3.Finalmente, calcule los estadísticos de las  500 repeticiones para cada variable de resultado (estos cómputos están en las celdas B25 a D27).

En la Tabla No.3 se observan los resultados de la “Tabla de Datos”.

 

 

 


 

Tabla No.3
Tabla de Datos Simulados


 

Por último, se presenta una corrida de la simulación arrancando con una orden de 14 mil unidades de pantalones, ver tabla No.4.


 

Tabla No.4


Conclusiones

• El modelo parte de la consideración de fabricar una cantidad Q = 11 mil pantalones; esta cantidad puede ser calculada con algún método como el EOQ, TOC, un MPS, usando algún método de pronóstico o puede obedecer a una cantidad ordenada por el cliente. 

• El comité de diseño y mercadeo puede usar este modelo para saber – con anticipación – cuál será  el impacto financiero de la decisión de fabricar una cantidad Q de pantalones. En este caso la decisión inicial es comprar 11 mil pantalones, con esta determinación puede concluirse que la utilidad promedio simulada será de 780.188.083 pesos, una desviación estándar de 186.488.556 pesos y una variabilidad de 23,9%.

• El comité puede volver a correr la simulación con cantidades diferentes de Q para ver cuál impacto financiero es más positivo para la empresa. 

• Cada modelo debe construirse con las variables, parámetros y consideraciones de cada caso en particular.

• Excel es una herramienta potente que puede ser utilizada para construir modelos de simulación que ayudan a tomar mejores decisiones a los ejecutivos responsables.

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