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Impacto Financiero de la Decisión de Producir Determinadas Cantidades de Producto (II)

Impacto Financiero de la Decisión de Producir Determinadas Cantidades de Producto (II)

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Impacto Financiero de la Decisión de Producir Determinadas Cantidades de Producto (II)


 

(Simulación con Excel)

Por: Diego Luis Saldarriaga R.
diegosr@familia.com.co
@dsaldarriagar

Este es un segundo caso de simulación en el que se analizarán los posibles comportamientos que pueden tener las diferentes variables que tienen incidencia en la toma de decisiones relacionadas con la gestión de inventarios. 

Recapitulando la entrega pasada cabe recordar que un caso  de simulación se confecciona a través de un modelo de computadora, el cual puede reproducir una situación real de tal manera que se convierte en un laboratorio que permite que los usuarios tomen decisiones después de considerar un conjunto de acciones o variables que se combinan.

Asimismo en la vida real es frecuente que las disposiciones se tomen  sin considerar  un sinnúmero de complicaciones, variables y parámetros. Las decisiones que se toman pueden ocasionar grandes ahorros o por el contario destapar enormes complicaciones y pérdidas económicas, por esto es importante – en primer lugar – establecer un proceso de simulación que recree los posibles obstáculos y los potenciales resultados de costos,  ganancias o pérdidas y luego sí tomar la determinación en firme.

Muchos responsables de las operaciones de las compañías están interesados en conocer cuál será la demanda futura para – a partir de  ella – establecer órdenes de compra de materias primas a sus proveedores y proceder con el envío de los productos terminados a sus clientes. Una mala definición de las cantidades a producir puede ocasionar que se presenten escases de productos o que por el contrario se generen excesos de inventarios, incurriendo en costos de mantener los volúmenes de productos que no fueron vendidos.

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Considere el caso de un una pequeña industria de repostería y panadería de la ciudad: Pasteles S.A., la cual produce un pastel  de queso tipo croissant que los clientes consumen para el desayuno; los pasteles son horneados todos los días y tienen una vida útil de 4 días, aunque la empresa prefiere que no estén más de dos días en los puntos de venta. Para la distribución la compañía posee 45 almacenes regados por toda la ciudad donde se distribuyen toda clase de productos de panadería (64 productos en total). El tipo de croissant del que se está hablando es el producto de mayor venta de la empresa; la dueña de la repostería ha estado preocupada porque muy a menudo debe botar alguna producción pero realmente lo que más le inquieta es que algunos días el producto se agota y pierden ventas (cada una de estas transacciones fallidas cuesta  760 pesos debido a que el precio de venta es de 1.700 pesos y el costo variable de producir una  unidad es de 940 pesos). La propietaria de Pasteles S.A. estima que cada que pierde una venta no logra obtener el margen de contribución  de cada producto. 

Los artículos  que quedan en inventario al final del día se penalizan con un costo de 12 pesos porque el dinero que está en inventario hubiera podido ser usado para pagos de otras cuentas que la empresa debe financiar.

Algunos datos adicionales se presentan en la Tabla No.1. 


Tabla No 1

 


Las operaciones de pastelitos son diarias; todos los días desde las 10 de la noche se empieza la producción que se entregará al día siguiente, existen rutas de entrega de los productos a los puntos de venta varias veces al día por lo que al principio del día (antes de las 6 a.m.) ya se ha entregado a los puntos de venta, pero el administrador de la tienda puede hacer tantas llamadas como desee durante el día para hacer los pedidos, mismos que le serán entregados una hora después. La historia de ventas de un mes atrás se presenta en la Tabla No. 2. 


Tabla No 2


 

Otro aspecto que le preocupa a la dueña de le empresa es el hecho de que algunos días del mes pierde dinero, esto lo percibe al final del día cuando hace los arqueos y no tiene suficiente efectivo para cubrir los gastos fijos. 

Ella quiere saber específicamente cuáles serían los resultados – en términos de utilidades – para el pastel de queso y definir un adecuado stock de seguridad que le permita reducir los agotados de producto.

Excel como Herramienta de Simulación

Para simular este ejercicio – en primer lugar – debe construirse un modelo matemático que represente las variables que intervienen y sus iteraciones; seguidamente esas variables pueden tomar valores a través de la distribución normal que las representa. 

Un modelo se simulación puede darle a Pasteles S.A. la certeza de cuáles serán los resultados financieros; para ello se hará una simulación de los próximos 30 días de operación. La Tabla No.3 muestra un gráfico de frecuencias en el que se agruparon los datos de la historia del mes pasado de la Tabla No. 2 en  9 rangos (como lo indica la primera columna de la Tabla No.3). La segunda columna indica la frecuencia de ocurrencia en la serie de datos del mes anterior (una demanda de entre 0 y 2 mil unidades nunca se presentó, una demanda entre 2 mil y 4 mil unidades se presentó en 2 días de la muestra de 30 días, una demanda entre 4 mil y 6 mil unidades ocurrió en 2 días adicionales y entre 6 mil y 8 mil unidades de presentó en 8 días de los 30 analizados y así sucesivamente).

Adicionalmente la columna 4 indica la probabilidad de ocurrencia que una demanda esté representada por el rango establecido (1/29=0,11) significa que cada rango tiene igual probabilidad de ocurrir. Finalmente, la columna 5 nos indica la probabilidad acumulada.   


Tabla No 3


 

La Tabla No.4 muestra la construcción del modelo de simulación para Pasteles S.A. La columna 1 y 2 muestran el periodo en días y el inventario inicial al principio del periodo, la columna 3 genera números aleatorios entre 0 y 1 utilizando +ALEATORIO(), la columna 4 define una demanda simulada empleando el número aleatorio generado en la columna 3 y buscando el rango de demanda correspondiente en la columna 8 de la tabla 3, en la columna 5 se construye un pronóstico de la demanda haciendo uso del método de media móvil ponderada con n=3, la columna 6 define el número de pasteles que se producirán en ese día (este resultado es el cálculo de la suma del pronóstico más el inventario de seguridad menos el inventario inicial, en términos de columnas es 5+SS-2), la columna 7 muestra el inventario que está disponible en el inicio de cada periodo para la venta  (lo que está disponible para la venta es la suma entre la producción del día y el inventario inicial, en términos de columnas es 6+2. Asimismo el inventario final del día – una vez producido lo planeado y tras haber vendido lo pronosticado – es la suma del inventario inicial más la producción del día menos la demanda simulada, en términos de columnas es 2+6-4) y la columna 9 representa el número de pasteles que no se pudieron vender porque no había suficiente inventario a mano y es el resultado de demanda simulada menos el inventario inicial menos la producción del día, en términos de columnas es 4-2-6). Por último la ecuación de la utilidad es la siguiente:

Utilidad = Demanda Simulada x Precio de Venta – Demanda Simulada x Costo de Producción – Inventario Final x Costo de Mantener una Unidad en Inventario – Unidades Agotadas en el Periodo x Costo del Agotado – Costo Fijo


Tabla No. 4
Modelo de Simulación


El modelo construye un caso de actividad y utilidad simulada para cada día. La tabla 4 muestra – en la última fila – los promedios de la actividad de la planta de pasteles durante un mes de operación, pero no es válido tomar decisiones sólo con una repetición del experimento, por lo que es recomendable hacer al menos 100 repeticiones para establecer los promedio de los resultados de la última fila de la tabla 4 como concluyentes.

La Figura No.1 muestra – para  un experimento – los resultados de la demanda simulada, el inventario inicial y las utilidades para cada día del experimento.


Figura No.1


 

Conclusiones

•La dueña  puede volver a correr la simulación con cantidades diferentes de Q para ver cuál impacto financiero es más positivo para la empresa. 

•Cada modelo debe construirse con las variables, parámetros y consideraciones de cada caso en particular.

•Habrá 3 días donde se presentarán agotados (de ellos el día 7 con un volumen alto de agotados 5.945).

•La utilidad simulada para el siguiente periodo será de 36,5 millones.

•Excel es una herramienta potente que puede ser utilizada para construir modelos de simulación que ayudan a tomar mejores decisiones a los ejecutivos responsables.

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